• La racine carrée... Avec un puzzle géométrique !

    En quelques lignes...

     

    On dispose d’une feuille rectangulaire dont les côtés mesurent 1 dm et 2 dm.

    1. Comment peut-on découper cette feuille de façon à obtenir un carré de même surface avec les morceaux ?
    2. Quelle sera la longueur d’un côté du carré ?

     

    Tous les élèves se sentent capables de démarrer, même si (encore en 3ème) il faut parfois rappeler ce qu'est un décimètre...

    La solution est trouvée plus ou moins rapidement, les derniers jettent un coup d’œil sur ceux qui ont déjà trouvé le découpage... Mais ce n'est un problème, le véritable enjeu est sur la deuxième question, les élèves se souviennent soit du théorème de Pythagore pour calculer le côté grâce au découpage soit de la définition de la racine carrée vue en 4ème avec les aires des carrés (lors de l'introduction au théorème de Pythagore) et la "racine carrée de 2" émerge. (souvent après des valeurs approchées).

    Évidemment, un petit fichier GéoGébra pour présenter le puzzle :

    Télécharger « DecoupageRectangleVersCarre.ggb »

     

     


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